Правило 4%

Часть 3 - Риск последовательности доходностей

В прошлых частях мы разбирались в «правиле 4%» и в альтернативных правилах жизни на капитал, вся информация опирается на исследования ERN.

В данной части мы узнаем, есть ли что-то, что влияет на SWR больше, чем реальная доходность рынка.

Sequence of Return Risk (далее SRR) – можно перевести как риск последовательности доходностей. SRR — это риск получения более низкой или отрицательной доходности в начале периода, когда происходит вывод средств из накопленного капитала инвестора. Порядок или последовательность доходности инвестиций является основной проблемой для пенсионеров, которые живут за счет дохода от своего капитала.

Рассмотрим пример (таблица ниже). Предположим, некий постоянный капитал (buy and hold). Для капитала без пополнений и изъятий, не имеет значения последовательность доходности по периодам. Получаете ли вы два последовательных 10% роста, или -15,00%, а затем +42,35%, или +42,35%, а затем -15%. Все они генерируют совокупную доходность ровно +21% и ту же конечную стоимость портфеля в размере $ 121 за каждые первоначальные $100 инвестированных. IRR (внутренняя норма прибыли) во всех трех случаях составляет 10% годовых

Однако если рассматривать капитал с изъятиями (Withdraw), то последовательность доходности по периодам имеет сильное значение. Например, если на ранней стадии выпадает убыток, то в конечном итоге получается меньше денег и ниже доходность (IRR), в нашем примере только 8,26% годовых, а если сначала идет подъем рынка, а после этого падение, то результат получается выше – 11,32% годовых. Это объясняется очень просто – если на ранней стадии капитал попадет в просадку, а вы снимаете некую фиксированную ставку денег, то вы еще сильнее уменьшаете капитал и база для роста сокращается. И наоборот, если на начальной стадии рынок рос, то итоговый результат будет лучше, чем сценарий +10%/+10%.

На стадию накопления капитала тоже влияет SRR

Добавим к предыдущим двум вариантам (buy and hold и Withdraw), еще один вариант — «накопление капитала» или Saver (таблица ниже). И тут мы видим совершенно обратную ситуацию. Если на начальной стадии доходность низка (-15%), то итоговый результат получается отличным – 19,81%, а если на начальной стадии доходность высокая, а потом происходит падение, то это худший сценарий, для того, кто копит – 1,99%. То есть, то, что является полезным для пенсионера (человека, кто тратит капитал), является худшим развитием для того, кто находится в стадии накопления капитала. И наоборот.

Стоит отметить еще одну особенность. Если сложить результаты пенсионера и вкладчика, то мы получим результат сценария Buy and Hold. Например, возьмем ситуацию -15%/+42%. Результат Withdraw – 94,66$, а результат Save – 26,34$. 94,66+26,34=121$, то есть результат стратегии «купи и держи». Можно так сложить остальные две ситуации, и во всех трех случаях мы будем получать одинаковый результат. Выходит, суммарный результат пенсионера и вкладчика — это игра с нулевой суммой. В периоды, когда пенсионеры страдают от SRR, вкладчики получат выгоду и повысят свои IRR, и все это благодаря SRR!

Еще один способ взглянуть на это:

Ниже график, основанный на 10-летних скользящих окнах трех стратегий:

Buy and hold Купи и держи (без изъятий и пополнений). Итоговая доходность за весь период составила 5,65% годовых
Retiree Пенсионер (ежегодные снятия). Итоговая доходность за весь период составила 4,46%
Saver Вкладчик (ежегодные пополнения). Итоговая доходность за весь период – 10,48%

Данный отрезок времени в целом был лучше для людей, которые накапливали капитал и хуже для пенсионеров. При этом весь период можно разбить на разные периоды, где доходность пенсионеров была лучше (2002-2007), а доходность вкладчиков опережала в период с 2014 по 2018.

Можно посмотреть более длинный временной ряд, исключив стратегию «купи и держи»

На ней мы видим, что доходности пенсионера и вкладчика всегда в «противоходе» друг от друга.

Низкая средняя доходность рынка — это меньшая проблема, чем риск последовательности доходностей

Чтобы увидеть, как средняя доходность влияет на SWR, давайте рассмотрим следующий пример пенсионера с 30-летним горизонтом и портфелем акций/облигаций 80/20. Расчет SWR идет со следующими допущениями:

Все симуляции проводятся в реальном выражении (снятие средств с поправкой на инфляцию и доходность активов с поправкой на инфляцию)
Истощение капитала (конечная стоимость =0 долларов).

В качестве разминки давайте посмотрим на таблицу ниже: три тематических исследования для разных дат начала выхода на пенсию. Он отображает SWR, который точно исчерпал бы портфель за 30 лет, 30-летнюю среднюю доходность портфеля 80/20, а также среднюю доходность за 5-летние окна: 0-5 лет, 5-10 лет, … 25-30 лет.

Получаем удивительные результаты. Если бы мы выходили на пенсию в декабре 1968 года и нам бы кто-то сказал, что средняя доходность в ближайшие тридцать лет будет 6,16%, чтобы мы могли подумать? Да, вероятно можно было бы подумать, что мы можем позволить себе SWR, если не 6, то хотя бы 5%! Но, что на самом деле? SWR оказался 3,8% и все из-за SRR, первые две пятилетки имели отрицательную доходность. Рынок падал – капитал уменьшался – пенсионер продолжал снимать деньги, еще сильнее уменьшая капитал. И ситуацию не спас дальнейший 20-летний бурный рост. То есть этот промежуток времени был отличным для тех, кто накапливал капитал, а не для тех, кто тратил деньги.

Тридцатилетний промежуток с марта 1979 года тоже имел 6%-ую среднюю доходность рынка, но при этом SWR на данном отрезке составил более 9%! И все, потому что, бурный рост рынка пришелся на первую половину нашего отрезка, а падение на последние 10 лет, то есть к моменту падения рынка капитал был настолько велик, что, зная бы заранее всю картину, пенсионер мог бы жить по правилу 9%. Соответственно, можно предположить, что данный отрезок времени был плох для тех, кто копил, они первые двадцать лет покупали постоянно растущие в цене активы.

Ну и третий пример – выход на пенсию в октябре 1955 года дал SWR 5,72% при доходности рынка 3,45%. Да, SRR работает в обе стороны, он может уничтожить ваш капитал, как в первом примере или помочь увеличить SWR, как во втором и третьем примере.

Из этих трех, частных примеров, уже можно сделать вывод, что даже зная наперед среднюю доходность рынка, нельзя с уверенностью предугадать свой SWR.

Ниже график всего временного ряда SWR и средней доходности рынка (окна по 30 лет). Да, будущая доходность рынка и SWR практически всегда очень слабо коррелируют. Действительно, «волшебные знания» о будущей доходности рынка почти ничего нам не скажут о нашем возможном SWR

Также эта диаграмма показывает, довольно не интуитивную вещь – было много временных периодов, когда будущий 30-летний SWR очень сильно превышал будущую 30-летнюю доходность рынка. Например, человек выходящий на пенсию за 8 лет до Великой Депрессии, мог бы рассчитывать на 12% SWR, при том, что доходность рынка с 1921 по 1951 год была чуть ниже 8% годовых.

На сколько будущий SWR обуславливается SRR

Далее автор исследования, методом регрессионного анализа определяет, что что только около одной трети вариации безопасной ставки изъятия объясняется (статистически) средней доходностью за горизонт выхода на пенсию, в то время как другие две трети происходят из последовательности доходностей. Это очень мощный вывод: последовательность имеет значение примерно в два раза большее, чем средняя доходность! Вот почему риск последовательности так важен; успех или неудача вашей стратегии вывода средств в основном зависит от доходности в течение первых десяти или около того лет вашего выхода на пенсию.

И что это значит? Мы видим, что две первые пятилетки объясняют большую часть риска. 0,286+0,19=0,476 против оставшихся 0,282 за 20 лет бета-оценок. Но, к сожалению, это не так. Далее автор регрессирует SWR, полученный после десятилетнего периода (на оставшиеся 20 лет) и получает такой результат:

То есть следующие 10 лет (с 11 по 20) опять имеют максимальные бета-оценки. И так бесконечно. Нельзя сказать, что, пережив первые 10 лет мы точно избавляемся от риска последовательности доходностей.

Моделирование будущих результатов, на основе прошедших 10 лет.

Затем автор делает интересный эксперимент. Он берет данные из своего первого исследования, где он выполняет исторические симуляции (1 млн долларов в начале и ставка вывода средств 4%) с датами начала между 1871 и 1990 годами (и, таким образом, использует данные о доходности портфеля вплоть до 2020 года), и получает огромное разнообразие возможных результатов через 30 лет:

1,8% результатов полностью исчерпали свои деньги
Дополнительные 5,5% в конечном итоге сохранили от 0 до 250 000 долларов
Но точно так же почти 50% вариантов более чем удвоили свои первоначальные сбережения за 30 лет! Самая высокая конечная чистая стоимость составила более $ 9 млн, и это с поправкой на инфляцию!

Конечно, не хотелось бы попасть в 1,8% тех вариантов, когда денег не хватило бы, но и жалко те 50% вариантов, которые могли бы позволить себе больше, чем 4%. Можно ли, спустя 10 лет сделать какие-либо выводы – на верном ли вы пути?

Диаграмма ниже показывает вероятности окончания 30-летнего периода по результатам первых 10 лет.

Что мы видим.

Первый столбец — если, спустя 10 лет из 1 миллиона осталось менее 500 тысяч (с корректировкой на инфляцию), то шансы, что капитал не доживет оставшиеся 20 лет составляет 13,9%. Это сильно выше, чем 1,8% для всех выборок. В такой ситуации было бы не лишним пересмотреть свою ставку вывода средств, чтобы не остаться в конце жизни без средств к существованию.

Если капитал за 10 лет упадет до 500-750 тысяч, то шанс преждевременного истощения капитала падает до 5%. Это тоже не мало, но при этом уже появляется 10-% шанс того, что ваш капитал удвоится к концу 30-летного периода

Полностью пропадают шансы истощения капитала, когда через 10 лет у вас сохранился первоначальный капитал или вырос на 25%. И если нет планов оставить большое наследство, то можно подумать над увеличением ставки вывода.

А если ваш капитал вырос более чем на 25% в первые 10 лет – это SRR сработал в вашу пользу, у вас есть 72-% шанс удвоить капитал к концу периода. Определенно стоит увеличить свои траты, чтобы не быть самым богатым человеком на кладбище.

Есть ли способ понять свой SWR, не ожидая результатов первой десятилетки?

Исходя из полученной информации, можем сделать вывод, что чем ближе к пиковым значениям рынка мы будем выходить на пенсию, тем сильнее SRR будет играть против нас. После пика может быть многолетний спад, а на примерах выше мы поняли, что отрицательная доходность на ранних этапах убьет наш портфель до конца горизонта.

Отсюда делаем вывод, что «идеальным» вариантом будет выход на пенсию на самом дне рынка. Как определить дно? Разумеется, падением от предыдущего максимального пика рынка.

По мотивам данного вывода, автор делает замечательную диаграмму, из которой можно рассчитать возможный, будущий SWR исходя из текущего положения рынка.

На данной диаграмме рассчитана необходимая, изначальная сумма капитала (по вертикальной оси), содержащего 75% акций, для ежегодного получения 40 тысяч долларов (с ежегодной поправкой на инфляцию) на разных горизонтах (горизонтальная ось). При этом мы видим шесть кривых. Они показывают зависимость необходимых сумм от состояния рынка на момент выхода на пенсию. Состояние рынка определяется глубиной просадки от последнего максимального пика рынка (с поправкой на инфляцию).

Рассмотрим два экстремальных значения:

Синяя кривая показывает необходимость в капитале, если мы выходим на пенсию на самом пике рынка. Если нам важен горизонт 60 лет (720 месяцев), то для ежегодного обеспечения в размере 40 тысяч, нам понадобится капитал в 1 229 000 долларов, то есть 40 000 / 1 229 000 = 3,25%. Помните выводы из первой части? Там как раз SWR на 60 лет был 3,25%. То есть все минимальные варианты SWR формировались на самых пиках рынка.

Зеленая кривая показывает необходимость в капитале, если мы выходим на пенсию в глубокой рецессии, на 50% ниже последнего максимального пика рынка. В такой ситуации SRR будет играть в нашу пользу и для 40 тысяч долларов нам понадобится капитал в 690 тысяч долларов. То есть SWR составит 5,8% на горизонте 60 лет. Соответственно, при уменьшении горизонта – уменьшается сумма необходимого капитала и увеличивается SWR.

Вывод

Самое важно, что необходимо подчерпнуть из данной части:

Если вы накапливаете капитал, то лучшим развитием событий для вас является низкая доходность на начальном этапе. То есть самый лучший момент для начала вкладывания денег является период падения от пиков и дальнейшая рецессия
Если вы планируете жить с капитала. То низкая доходность на начальном этапе, наоборот, может сыграть злую шутку с вашим капиталом
Будущая доходность только на треть определяет возможный SWR, остальные две трети определяет SRR. Мало знать, что в будущем будет 6,6% реальной доходности акций, важнее знать, как они распределятся по необходимому горизонту
Можно сделать определенные выводы по возможному SWR вначале пути, в зависимости от состояния рынка при выходе на пенсию. Также можно рассчитывать на корректировку спустя определенное количество времени (например, 10 лет)

В итоге получаем простой вывод – как только будет большой обвал на рынке, можно смело уходить на отдых с 4 или даже с 5% SWR со 100% гарантией результата на ближайшие 60 лет. Но в момент этого обвала ваш капитал может настолько сильно сократиться, что вам покажется слишком скудное «пособие», которое вы получите даже от 5%.

В четвертой части мы рассмотрим варианты динамического распределения акций и облигаций как способ защититься от SRR

В пятой части рассмотрим возможность гибкости в доходах и расходах при жизни на капитал.